Задача дня знатоков рандома, RTP и.т.д.

Подсмотрел тут на покерном форуме любопытную задачу.

Игрок "А" бросает обычный кубик (игральную кость), пока у него не выпадут подряд числа 4,5,6, и после этого останавливается. Игрок "Б" бросает такой же кубик, пока у него не выпадут подряд 6,6,6, и останавливается. Кто из них в среднем сделает меньше бросков и почему?

 

Одмнаково

 

получить третью шестерку подряд будет сложнее чем шестерку после 4, 5. первый игрок в среднем сделает меньше попыток имхо.

 

почему это сложнее? И там и там надо будет получить шестерку. У игрального кубика нет памяти. И то что было ДО ЭТОГО на него НИКАК не влияет. Это иллюзия.

 

1/6 * 1/6 * 1/6 = 1/216 = вероятность события в обоих случаях.

 

шансы одинаковые. Получить 4, 5, 6. Нужно подсчитать кол-во комбинаций из этих чисел ( около 600, так как мы не исключаем остальные цифры 1-2-3). 1/600 или 0,165% шанс выпадения 4 5 6. Также как и 6 6 6.

 

ну это в теории.а на практике 456 проще

 

на дистанции будет равное кол-во. Конечно, может выпасть и с первого раза, но это как в лотерею выиграть, следующий раз получится через 10к бросков, если не 100к

 

согласен, шансы равные
но если в условии задачи косяк, и не сказано про очередность именно 4-5-6, а не про 4-6-5 и тп

 

Ну вот я то же так думал. Оказалось неправильно.

 

Вася открутил 200 спинов в слоте Казанова. Известно, что вероятность выпадения бонуса P(b) = 0,0068. Каковы шансы, что Вася поимал бонус хотя бы раз?

 

последовательность именно 4, 5, 6 , а не ,например, 6,5,4 и другие?

 

Кидай правильный, тоже интересно, потому что при независимых событиях вероятности просто перемножаются.

 

по условиям задачи 4,5,6

 

Ну на двух бросках тебе пример приведу. Всего могут выпасть такие варианты. Если ты их посчитаешь - их будет = 36.
При трех бросках всего будет соответственно 6^3=6х6х6=216. И так далее.

1,1
1,2
1,3
1,4
1,5,
1,6

2,1
2,2
2,3,
2,4,
2,5,
2,6

3,1
3,2
3,3
3,4
3,5
3,6

4,1
4,2
4,4
4,4
4,5
4,6

5,1
5,2
5,3
5,4
5,5
5,6

6,1
6,2
6,3
6,4,
6,5
6,6

 

абуянг выше написал решение, шансы одинаковые, причем неважно, 456 или 564

 

твой пример на 2 бросках показывает равенство шансов, а что не так?

 

Короче я понял, тут для последовательности 456 при втором броске подходит 5 либо 4 (вер-ть 1/3), на третьем 6, 5 или 4 (вер-ть 1/2). В последовательности 666 на втором и третьем броске подходит только 6 (вер-ть 1/6)

 

неправильно, шансы равны

 

Да, правильно. Я, кстати, догадться не смог. Ломал голову, потому в интернете ответ нашел

 

Равны, если бы игроки были ограниченны тремя бросками.
А тут получается серия "перезапускается".
4-5-6, после "4" устраивает и "5" - тогда серия идет дальше, или "4" - тогда она начинается сначала, перезапускается.
А 6-6-6- там только одни 6 подходят.

 

с каково фига при втором броске подходит что-то другое кроме 5?

 

Тут надо учитывать что речь идет не об одной отдельной попытке, а о многих, идущих одна за другой.

 

моя твоя не понимать

все, допер, абуянг выше пояснил

 

Все же, при самой первой попытке вероятность обоих исходов равна. Но уже со второй она начинает увеличиваться для варианта 4,5,6.

 

не в оправдание, но в свою защиту скажу что я переиграл в лайтнинг дис
там все кубики сразу, поэтому запутался

 

Я тоже пролетел. Стоило обратить внимание на последний вопрос, в нем имеется явный намек на дистанцию.

 

1 к 666 в обоих случаях,т е вероятности равны,т к на кубике цифры от 1 до 6,соответственно выше 666-получить нереально.

 

Детская задачка

 

А на практике наоборот - игроку "А" будет выпадать часто 666 вместо 456, а игроку "Б" выпадать 456 вместо 666...рандом, хуле